Keskeiset mallit

Keskeiset tehdasfysiikassa käytettävät mallit

Avoimen ja suljetun verkon malli

Tehdasfysiikassa tutkitaan ja määritetään, kuinka yrityksen tai organisaation palvelu- tai tuotetuotanto käyttäytyy määrän ja ajan suhteen, miten ja millä käyttäytymistä voidaan selittää sekä mitkä ovat näiden selittävien suureiden keskinäiset suhteet.

• Kingmanin yhtälö, jota kutsutaan myös VUT yhtälöksi auttaa ymmärtämään kuinka jonot ja jonotusajat muodostuvat. Yhtälö sitoo yhteen vaihtelun ja kuormituksen, ja auttaa ymmärtämään kuinka kapasiteetti ja vasteaika ovat riippuvia toisistaan.
• Littlen laki on perustavaa oleva laki, joka kuvaa operaatioiden toiminnan kannalta kolmen keskeisen asian riippuvuussuhteet. Kutsutaan myös Tehdasfysiikan F=ma:ksi.
• Kysyntä-korvaavantoimitusajan varianssiyhtälö auttaa ymmärtämään kuinka varastotaso, korvaavat toimituksen varastoon yhdessä vaihtelun kanssa muodostaa varaston palveluasteen, jota kutsutaan myös täyttöasteek.

Keskeistä roolia näyttelevät läpimeno eli ulostulonopeus/suhde (throughput, TH), keskeneräinen tuotanto, KET (work in process, WIP), jaksoaika (cycle time, CT) ja jono (queue), joka voidaan kuvata aikana tai määränä.

Edellä mainitut suureet sitoo yhteen Littlen laki ja Kingmanin jonoyhtälö. Tehdasfysiikassa käytetään tarkempia malleja, mutta Littlen laki auttaa ymmärtämään läpimenon, keskeneräisentyön ja jaksoajan väliset yhteydet. Kingmanin yhtälö vastaavasti auttaa ymmärtämään jonoutumista.

Kolmas tärkeä yhtälö on täydennysaika-kysyntävarianssiyhtälö. Tätä käytetään, kun määritetään vaihtelun määrä, joka muodostuu kysynnän vaihtelusta ja korvaavan tuotteen toimitusajan vaihtelusta.

VUT-yhtälö – Kingmanin yhtälö

VUT-yhtälö on avoimen jonoverkon malli, jolla kuvataan, kuinka työpisteen tai työaseman eteen muodostuu keskimääräinen jonotusaika. Jonotusaika kostuu kolmesta komponentista: vaihtelu (variation), käyttösuhde (utilization) ja aika (time). 

VUT-yhtälön avulla voidaan piirtää käyrät, kuinka keskimääräinen jaksoaika käyttäytyy, kun käyttösuhdetta eli kuormitusta kasvatetaan. Kuvasta havaitaan, että mitä suurempi on vaihtelu, sitä alhaisemmalla kuormitusastella jonotusaika lähtee kasvamaan epälineaarisesti.

Littlen laki

WIP/ TH = CT

Littlen laki on tehdasfysiikan f=ma. Se sitoo kolme keskeistä elementtiä yhteen. Alun perin Philip Morrisin vuonna 1956 esittelemän ajatuksen puki ja popularisoi Sir John Little, jonka mukaan yhtälö on nimetty. Tämä ei tietenkään ole laki, tämä on tautologia. Kaava toimii keskimäärin pitkällä aikavälillä ja on erinomainen työkalu. Jos tiedät kaavasta kaksi termiä, voit aina laskea kolmannen.

Kaavan termit ovat:

WIP = Work in Process = keskeneräinen työ [kpl, hlö, kg, tms.]
TH = Throughput = läpimeno [kpl/ h, hlö/h, kg/h, tms.]
CT = Cycle Time = jaksoaika [s, h, d, vko, tms.]

Tämä kaava ei ota huomioon tekijöiden välisiä riippuvuussuhteita. Tämän vuoksi tästä kaavasta on johdettu kolme erilaista tapausta. Tapauksissa esitellään kaksi keskeistä suorituskykyparametriä kolmannen funktiona. Jaksoaika vs. WIP ja Läpimeno vs. WIP. WIP on tapauksissa muuttuja (w), koska käytännössä sitä on helpoin säätä ohjata näistä kolmesta.

Tapaukset ovat:

Parastapaus – Best Case [CT_Best ja TH_Best], Huonoin tapaus – Worst Case [CT_Worst ja TH_Worst], ja Käytännön huonoin tapaus – Practical Worst Case [CT_PWC ja TH_PWC].

Nämä tapaukset on alla olevassa kuvassa esitetty paras ja käytännön huonoin tapaus.

Kuvasta voidaan huomata, kun keskenerästä työtä kasvatetaan läpimeno (TH_PWC) kasvaa ja lähenee kapasiteettia (TH_Best) ja vastaavasti jaksoaika (CT_PWC) kasvaa. Jaksoaikaa lyhentäessä on kaksi keinoa: pienentää vaihtelua (lähestytään katkoviivaa CT_Best) tai kasvattaa kapasiteettiä (TH_Best) .

Täydennysaika-kysyntä varianssiyhtälö

Tuotannon ympärillä on aina jonkin tyyppinen varasto. Raaka-ainevarasto, lopputuotevarasto, virtuaalinen työjono tms. Varasto on ensisijainen komponentti kaikissa prosesseissa. Tuotteet tehdään varastoon ennen toimitusta, joko ennusteella tai ilman. 

Täyttöasteella kuvataan kykyä vastata kysyntään. Täyttöasteelle (Fill rate) ensisijainen yhtälö, josta keskustellaan, on täydennysaika x kysyntä -yhtälön (l*D). Yhtälö kuvaa keskeneräistä työtä: WIP= täydennysaika x kysyntä =CTxTH

Toinen tärkeä asia on vaihtelun huomioiminen. Täyttöasteen varianssiyhtälö σ_RTD²=lσ²_D + D²σ²_l , jonka avulla huomioidaan korvaavan toimituksen ajan ja kysynnän vaihtelu. Yhtälöstä nähdään, että täydennysaika σ_RTD² kysynnän varianssi muodostuu seuraavista tekijöistä:

• Keskimääräinen täydennysaika (replenishment time) (l)
• Kysynnän varianssi (σ²_D)
• Keskimääräinen kysyntä (D)
• Täydennysajan varianssi (σ²_l) 

Nämä kaksi yhtälöä, Littlen laki ja täydennysaika-kysyntä -varianssi, muodostavat erittäin tärkeän kuvauksen tuotannon ja varastojen käyttäytymisestä.

Jotta yritys voi ohjata varastoja optimaalisesti, on huomioitava kaikkien komponenttien täydennys/korvausajan kysynnän varianssi. Jotkut johtajat keskittyvät kysynnän keskiarvoon, mutta tämä on vain yksi, joskin ensisijainen ajuri. Yleensä tämä on syötety ERP-systeemiin. On huomioitava myös varianssi.

Kustannus ei ole ainoa tekijä, joka ohjaa varastosysteemin suoritusarvoa, vaikka kustannus voi vaikuttaa sekä kysyntä- että täydennysaikaan. Varianssissa ei ole kustannustekijää. Annetulla keskiarvolla ja varianssilla voidaan optimaalisesti ohjata varastoa. Tässä on kaikki informaatio. Tämä oli yksi syy, miksi ABC-analyysiä ei suositella. ABC luokittelee muodossa kustannus x kysyntä. Tämä ei muodosta optimia ja johtaa varaston kaaokseen, kun yritys yrittää tyydyttää asiakkaan tarpeet.

Yksi neljästä tärkeästä kuvasta on optimoida ja tunnistaa varaston arvo, täyttöaste eri vaihtelun tasoilla.